基础数学示例

$\frac{z^{2} + 15 z + 54}{z^{2} + 14 z + 45} \div \frac{z^{2} - z - 54}{4 z - 36}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{z^{2} + 15 z + 54}{z^{2} + 14 z + 45} \cdot \frac{4 z - 36}{z^{2} - z - 54}$

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $z^{2} + 15 z + 54$ 进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $54$ ，和为 $15$ 。

$6, 9$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(z + 6) (z + 9)}{z^{2} + 14 z + 45} \cdot \frac{4 z - 36}{z^{2} - z - 54}$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $z^{2} + 14 z + 45$ 进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $45$ ，和为 $14$ 。

$5, 9$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(z + 6) (z + 9)}{(z + 5) (z + 9)} \cdot \frac{4 z - 36}{z^{2} - z - 54}$

解题步骤 4

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

约去 $z + 9$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

约去公因数。

$\frac{(z + 6) (z + 9)}{(z + 5) (z + 9)} \cdot \frac{4 z - 36}{z^{2} - z - 54}$

解题步骤 4.1.2

重写表达式。

$\frac{z + 6}{z + 5} \cdot \frac{4 z - 36}{z^{2} - z - 54}$

解题步骤 4.2

从 $4 z - 36$ 中分解出因数 $4$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

从 $4 z$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{z + 6}{z + 5} \cdot \frac{4 (z) - 36}{z^{2} - z - 54}$

解题步骤 4.2.2

从 $- 36$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{z + 6}{z + 5} \cdot \frac{4 z + 4 \cdot - 9}{z^{2} - z - 54}$

解题步骤 4.2.3

从 $4 z + 4 \cdot - 9$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{z + 6}{z + 5} \cdot \frac{4 (z - 9)}{z^{2} - z - 54}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{z + 6}{z + 5}$ 乘以 $\frac{4 (z - 9)}{z^{2} - z - 54}$ 。

$\frac{(z + 6) (4 (z - 9))}{(z + 5) (z^{2} - z - 54)}$

解题步骤 4.4

将 $4$ 移到 $z + 6$ 的左侧。

$\frac{4 (z + 6) (z - 9)}{(z + 5) (z^{2} - z - 54)}$

基础数学 示例

基础数学示例